ब्लैक-स्कॉल्स मॉडल परिभाषा और उदाहरण |

यह क्या है:

ब्लैक-स्कॉल्स मॉडल असाइन करने के लिए प्रयुक्त एक सूत्र है यूरोपीय विकल्पों के लिए कीमतें।

यह कैसे काम करता है (उदाहरण):

मॉडल का नाम फिशर ब्लैक और माइरॉन स्कॉल्स के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे 1 9 73 में विकसित किया था। रॉबर्ट मेर्टन ने मॉडल के निर्माण में भी भाग लिया, और यही कारण है कि मॉडल कभी-कभी ब्लैक-स्कॉल्स-मेर्टन मॉडल के रूप में जाना जाता है। सभी तीन पुरुष कॉलेज प्रोफेसर थे और उस समय शिकागो विश्वविद्यालय और एमआईटी दोनों में काम कर रहे थे।

मॉडल मानता है कि विकल्प मूल्य एक ज्यामितीय ब्राउनियन गति के बाद निरंतर बहाव और अस्थिरता के साथ आता है। अन्य जटिल चर के अलावा, सूत्र अंतर्निहित स्टॉक की कीमत, विकल्प की स्ट्राइक कीमत, और विकल्प समाप्त होने से पहले समय की मात्रा को ध्यान में रखता है। जाहिर है, कंप्यूटरों ने ब्लैक-स्कॉल्स मॉडल के उपयोग को बहुत आसान और विस्तारित किया है।

ब्लैक-स्कॉल्स मॉडल का मूल मिशन संभावना है कि एक विकल्प पैसे में समाप्त हो जाएगा। ऐसा करने के लिए, मॉडल सरल तथ्य से परे दिखता है कि कॉल विकल्प का मूल्य बढ़ता है जब अंतर्निहित स्टॉक मूल्य बढ़ता है या व्यायाम की कीमत कम हो जाती है। इसके बजाय, मॉडल XYZ कंपनी स्टॉक की अस्थिरता, विकल्प समाप्त होने तक बकाया समय और ब्याज दरों सहित कई अन्य कारकों पर विचार करके एक विकल्प को मूल्य प्रदान करता है। उदाहरण के लिए, यदि एक्सवाईजेड कंपनी का स्टॉक काफी अस्थिर है, तो इससे पहले कि वह समाप्त होने से पहले पैसे में जाने का विकल्प अधिक हो। साथ ही, जितना अधिक निवेशक को विकल्प का उपयोग करना पड़ता है, उतना ही अधिक संभावना है कि एक विकल्प पैसे में जाएगा और व्यायाम मूल्य के वर्तमान मूल्य को कम करेगा। उच्च ब्याज दरें विकल्प की कीमत बढ़ाती हैं क्योंकि वे अभ्यास मूल्य के वर्तमान मूल्य को कम करते हैं।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि ब्लैक-स्कॉल्स मॉडल यूरोपीय विकल्पों की ओर तैयार है। अमेरिकी विकल्प, जो मालिक को समाप्ति तिथि तक किसी भी बिंदु पर व्यायाम करने की अनुमति देता है, यूरोपीय विकल्पों की तुलना में उच्च कीमतों का आदेश देता है, जो मालिक को केवल समाप्ति तिथि पर ही व्यायाम करने की अनुमति देता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि अमेरिकी विकल्प अनिवार्य रूप से निवेशक को मुनाफे पर कब्जा करने की संभावना देते हैं, जबकि यूरोपीय विकल्प निवेशक को मुनाफे पर कब्जा करने का एक मौका देते हैं।

यह क्यों मायने रखता है:

अनुभवजन्य अध्ययन से पता चलता है कि ब्लैक-स्कॉल्स मॉडल है बहुत भविष्यवाणी, जिसका अर्थ यह है कि यह विकल्प मूल्य उत्पन्न करता है जो वास्तविक मूल्य के बहुत करीब हैं, जिस पर विकल्प व्यापार करते हैं। हालांकि, विभिन्न अध्ययनों से पता चलता है कि मॉडल गहराई से पैसे की कॉल को ओवरव्यू करने और गहरे इन-द-मनी कॉल को कम करने के लिए प्रेरित करता है। यह गैर-लाभांश विकल्पों को भी शामिल करता है जिनमें उच्च लाभांश स्टॉक शामिल होते हैं। मॉडल की कई धारणाएं इसे 100% से भी कम सटीक बनाती हैं। सबसे पहले, मॉडल मानता है कि जोखिम मुक्त दर और स्टॉक की अस्थिरता स्थिर है। दूसरा, यह मानता है कि स्टॉक की कीमतें लगातार हैं और बड़े बदलाव (जैसे विलय घोषणा के बाद देखे गए) नहीं होते हैं। तीसरा, मॉडल मानता है कि एक स्टॉक समाप्ति के बाद तक कोई लाभांश नहीं देता है। चौथा, विश्लेषकों का मानना ​​है कि इसे सीधे देखने के बजाए स्टॉक की अस्थिरता का अनुमान लगाया जा सकता है, क्योंकि वे अन्य इनपुट के लिए कर सकते हैं। विश्लेषकों ने इन सीमाओं के लिए ब्लैक-स्कॉल्स मॉडल के बदलावों को विकसित किया है।

आखिरकार, ब्लैक-स्कॉल्स मॉडल विकल्पों और शेयर बाजारों की दक्षता में एक बड़ा योगदान दर्शाता है, और यह अभी भी एक है वॉल स्ट्रीट पर सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किए जाने वाले वित्तीय उपकरणों में से। मूल्य विकल्पों के लिए एक भरोसेमंद तरीका प्रदान करने के अलावा, यह निवेशकों को यह समझने में सहायता करता है कि शेयर मूल्य आंदोलनों के लिए एक विकल्प की कीमत कितनी संवेदनशील है। यह बदले में निवेशकों को हेज अनुपात की गणना करने और पोर्टफोलियो बीमा को अधिक प्रभावी ढंग से कार्यान्वित करने का एक तरीका देकर अपने पोर्टफोलियो की दक्षता को अधिकतम करने में मदद करता है।

ब्लैक-स्कॉल्स मॉडल द्वारा बनाई गई जबरदस्त क्षमता के बावजूद, कई वित्तीय सिद्धांतकार दावा करते हैं कि कई वित्तीय सिद्धांतकार दावा करते हैं मॉडल के परिचय ने अप्रत्यक्ष रूप से अधिक व्यापार को प्रोत्साहित करके स्टॉक और विकल्प बाजारों की अस्थिरता में वृद्धि की (क्योंकि निवेशकों ने लगातार अपने हेज पदों को सुदृढ़ करने की मांग की)। दूसरों का दावा है कि मॉडल वास्तव में बाजारों को स्थिर करता है क्योंकि संतुलन मूल्य निर्धारण संबंधों को मापने की इसकी क्षमता है। जब इन रिश्तों का उल्लंघन किया जाता है, तो आर्बिट्रेजर्स आमतौर पर गलत तरीके से खोजे जाने वाले विकल्पों का पता लगाने और उनका शोषण करने वाले पहले होते हैं।